Not @ P for not placing Elly in my agency.

Riproviamoci.


I matematici sanno che la risposta è 18 o 20 e ciascuno vede i suoi alberi ma non quelli dell'altro. Per comodità quello che vede 12 alberi lo chiamo Ally, l'altro è Elly.
(n e m indicano gli alberi lol)
Premise: è evidente che se Ally vede un numero n 12 non può determinare il numero X di Elly (e viceversa), il quale è però n-1 per Ally, n+1 per Elly.

Giorno 1.
Se Ally vedesse 18 o 19 alberi, potrebbe concludere che la risposta è 20, ma ne vede n=12 e quindi non può capire quanti ne vede Elly, che a questo punto -dopo la domanda della guardia- possono essere solo 6 o 8. Risponde con "non lo so".
Se Elly avesse visto 1-2 alberi cio avrebbe significato che Ally ne vedeva al massimo 18, ma siccome Elly ne vede 8 e la risposta è o 18 o 20, allora sa che Ally ne vede per forza di cose o 10 o 12, ma Ally deve intuire quanti sono gli alberi di Elly prima di rispondere, quindi anche Elly risponde con "non lo so", lasciando intuire ad Ally che ne vede almeno 6 e non di meno.

(Se Elly sapesse che Ally vede 10 alberi potrebbe capire che il numero è 18. Ma Ally non ha dato la risposta perché essendo il primo giorno non sapeva nulla su quanti alberi vedesse Elly.)

Giorno 2
Ora Ally sa che m può solo essere 6 o 8 dalla risposta di Elly di ieri (che se avesse visto tipo tra 2 e 5 alberi avrebbe dato la risposta) , quindi risponde "non lo so" dando la conferma a Elly che ne vede almeno 10 e al massimo 12 (e non di più)
Siccome Elly vede 8 alberi (se ne avesse visti di meno, avrebbe dato la risposta intuendo che Ally aveva 13 o più alberi), unito ad Ally che al massimo ne vede 12, risponde "non lo so", riconfermando ad Ally che ne ha almeno 6 e non di meno.
Giorno 3
Se Ally avesse visto almeno 13 alberi, dalla risposta di Elly di ieri capirebbe che la risposta non può essere meno di 20, ma Ally ne vede 12, quindi risponde ancora "non lo so", lasciando intendere a Elly che non può vederne più di 14.
Elly, dal canto suo (li mortaaaa-), se avesse veramente visto meno di 6 alberi, avrebbe dato la risposta di 18 alberi, ma ne vede 8. Quindi deve vestire i panni di Socrate e sapere ancora di non sapere. Ally allora da questo riesce ad essere sicura che Elly ne vede almeno 6.
Giorno 4.
Siccome 6+*inserisci cifra più grande di 12* fa più di 18 sicuro, allora Ally sa per certo che sti arbusti sono 20, per la conferma di Elly di ieri. Ma Ally ne vede 12 e Elly ancora deve capirlo. (Solo uno di loro torna in prigione dopo che risolvono l'enigma, l'altro finisce sottoterra). Quindi Ally... risponde di non sapere.. Forse a questo punto Elly si dà del grande uomo intelligente, capisce che Ally vede al massimo 12 alberi e se Elly ne avesse visti meno di 8 avrebbe già dato la risposta. Ma la palla tocca ad Ally perché domani capirà quanti alberi vede Elly.
Giorno 5
Ally è sveglio e ha capito che Elly vede almeno 8 alberi. 8+12=20